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IOB-Solve

Framework de Integridad Topológica para Aislamiento de Singularidades y Cirugía de Anomalías en Redes

IOB-Solve es un framework Python que implementa el Operador de Integridad de Bisagra (IOB) — un motor matemático que cuantifica el estrés topológico en variedades continuas y topologías de red discretas. Está fundamentado en dos artículos de investigación de Joaquín Knuttzen (2026) y opera nativamente sobre tensores PyTorch diferenciables.

Capacidades de un Vistazo

  • Aislamiento de raíces vía IOB-QuadTree (bisección recursiva + filtro TVI + IOB-FFT)
  • Mapeo de campo de estrés \(\mathcal{H}(x) = |\nabla^2\phi(x)|\) sobre variedades euclidianas
  • Detección espectral de singularidades vía FFT N-dimensional con ventana de Tukey
  • Salidas diferenciables compatibles con PyTorch Autograd
  • Cuantificación de estrés nodal \(Q_i\) vía Laplaciano-Beltrami discreto
  • Normalización Z-Score Robusta (basada en MAD, punto de ruptura del 50 %)
  • Cirugía topológica — extirpación de aristas en \(\mathcal{O}(k_i)\) sobre grafos Sparse COO
  • Detección y mitigación de DDoS en topologías de red en tiempo real
  • Auditoría de colapso modal para espacios latentes de aprendizaje profundo

Instalación Rápida

pip install iobsolve                # motor central (solo PyTorch)
pip install "iobsolve[vis]"         # + pila de visualización
pip install -e ".[dev,vis]"         # instalación de desarrollo

Ejemplo Mínimo

from iobsolve.continuous.flow_theorem import FlowTheoremLocator
from iobsolve.plugins.continuous.singularities import TranscendentalManifold

locator = FlowTheoremLocator(
    system_equation=TranscendentalManifold(),
    grid_resolution=16,
    spectral_threshold=1e-3,
)
raices = locator.locate_root_centroids(
    initial_domain=((-10.0, 10.0), (-2.0, 2.0)),
    max_depth=8,
)
# → raíces en (nπ, 0) para n ∈ ℤ